Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

I. Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảngII. Ví dụ minh họa tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng cho trước.II. Bài tập tự luyện
Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, vqm.vn xin mời các bạn tham khảo tài liệu Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết cách tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng bằng nhiều cách như cô lập tham số, nhẩm nghiệm, ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định

Tham khảo: Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021 môn ToánTìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R300 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12 (Có đáp án)Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn (Có đáp án)Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm sốCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Cực trị của hàm số
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, vqm.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Bản quyền thuộc về vqm.vn.Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I. Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

- Định lí: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng :+ Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi với mọi giá trị x thuộc khoảng . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi với mọi giá trị x thuộc khoảng . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.

Xem thêm: Giám Đốc Bệnh Viện Vũ Hán Tử Vong Vì Nhiễm Virus Corona, Giám Đốc Bệnh Viện Tại Vũ Hán Qua Đời Do Covid

1. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng xác địnhChương trình phổ thông ta thường gặp dạng bài này đối với hàm số đa thức bậc 1 trên bậc 1, ta sẽ áp dụng chú ý sau:- Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi Bước 3: Xét dấu với hàm theo bảng quy tắc sau: nghịch biến trên khoảng Hướng dẫn giảiTa có: Hàm số nghịch biến trên với mọi Xét với Học sinh tự vẽ bảng biến thiên và áp dụng quy tắc ta nhận được kết quả Đáp án BVí dụ 2: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng .Hướng dẫn giảiTa có: Hàm số đồng biến trên Xét hàm số: với Lập bảng biến thiên kết luận Đáp án DVí dụ 3: Tìm m để hàm số đồng biến trên Để hàm số đồng biến trên thì: nghịch biến trên khoảng Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng nghịch biến trên đồng biến trên Câu 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên Câu 6: Tìm m để hàm số nghịch biến trên Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (17;37).A. m ∈ <-4; -1>B. m ∈ (-∞; -6> ∪ <-4; -1) ∪ (2; +∞)C. m ∈ (-∞; -4> ∪ (2; +∞)D. m ∈ (-1; 2)Câu 9: Hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 đồng biến trên khoảng (2;+∞) khi giá trị m là?A. m ≤ 2B. m ≥ 2C. m ≤ 1D. m ≥ 1Câu 10: Cho hàm số: đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của tham số m là:

A. m B. m > 0C. m = 0D. m ∈ RCâu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn <-2017;2017 > để hàm số y = (m - 2)x + 2m đồng biến trên R.A. 2014B. 2016C. vô sốD. 2015Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn <-2017;2017 > để hàm số y =(m2-4)x + 2m đồng biến trên R.A. 4030B. 4034C. Vô sốD. 2015Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số số m để hàm số đồng biến trên khoảng A. m ∈ (-∞ ; 0) ∪ (1 ;+∞)B. m ∈ (-∞ ; 0)C. m ∈ (1 ; +∞)D. m ∈ (-∞ ; 1)Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln (16x2 + 1) - (m +1)x + m + 2 nghịch biến trên khoảng ( -∞; +∞)A. m ∈ (-∞ ; -3>B. m ∈ <3 ; +∞ )C. m ∈ (-∞ ; -3)D. m ∈ <-3 ; 3>Câu 15: Cho hàm số y = x3 + 3x2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?A. Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -2) và (0 ;+∞)B. Hàm số nghịch biến trên (-2 ; 1)C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 0) và (2 ;+∞)D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ; -2) và (0 ;+∞)--------------------------------------------------------------------Trên đây vqm.vn đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, vqm.vn xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà vqm.vn tổng hợp và đăng tải.

Xét tính đơn điệu của hàm số Bài tập Toán 12 Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số Có đáp án Mở bài và kết bài Sóng Xuân Quỳnh Tiệm cận đứng Bài toán lãi suất - Có đáp án Bài tập Toán 10: Hàm số Hệ thống kiến thức hình Oxyz Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Hóa Trường THPT Nguyễn Khuyến Tp HCM Tiệm cận của đồ thị hàm số